Вычисления уровня суперкомпьютеров адаптировали для ноутбуков

Новая   вычислительная  схема для поиска положения равновесия моделях образования и распада кластеров частиц была разработана в МГУ.  В результате удалось намного сократить время расчетов и требуемые вычислительные мощности.

Ученые рассматривали различные системы, в которых происходят объединение в кластеры (агрегация) и раздробление таких кластеров (фрагментация). Процессы агрегации и фрагментации протекают одновременно в результате столкновения частиц. А такие системы можно встретить в различных масштабах: это и образование полимерных цепочек в растворах, и формирование звезд и планет из межзвездной пыли

Исследователей  интересовал вопрос, сколько и какого размера частиц окажется в сбалансированной системе. Поиск ответа требует совместного решения систем из сотен тысяч и даже миллионов нелинейных уравнений и, соответственно, высоких  вычислительных мощностей.

Подобные вычисления даже с использованием суперкомпьютера могут занимать месяцы, поэтому математики проанализировали структуру уравнений, чтобы построить алгоритм с меньшей вычислительной сложностью. Сначала они нашли способ представления больших матриц коэффициентов агрегации и фрагментации, который позволяет почти без потери информации уменьшать ее объем в миллионы и миллиарды раз.

Кроме того, математикам удалось упростить операции суммирования, входящие в уравнения. Для этого потребовалось подобрать наиболее эффективный способ группировки членов суммирования. 

Когда алгоритм был построен, время и мощности, необходимые для расчетов, значительно снизились. Те вычисления, которые требовали  месяцы работы суперкомпьютера, стало возможно выполнить на ноутбуке за несколько часов. Предложенный способ вычислений математики использовали в работе по изучению поведения частиц в кольцах Сатурна.

Исследование, как сообщается на сайте МГУ, проводилось совместно с учеными из Института вычислительной математики РАН, Сколковского института науки и технологий, Университета Лестера и Университета естественных и гуманитарных наук в Седльце.